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Compréhension des systèmes complexes

Compréhension des systèmes complexes

Posté le dimanche 10 mai 2020 à 17:53:28

Avec l'augmentation exponentielle des moyens de calculs, l'étude des systèmes complexes a pris un essor extraordinaire au fil des ans. Leur compréhension de même que leur contrôle constituent des enjeux majeurs pour l'humanité entière, dans la mesure où leur évolution peut avoir un impact considérable sur notre quotidien : climat, épidémie, finances, physique de l'énergie, physique générale... la liste est non-exhaustive. Selon Wikipedia, un système complexe est un ensemble constitué d'un grand nombre d'entités en interaction qui empêchent l'observateur de prévoir sa rétroaction, son comportement ou son évolution par le calcul. A partir d'une telle définition, il semble vain de tenter de modéliser tout objet complexe, tant sa nature semble a priori insaisissable. Et pourtant, même si cela peut paraître audacieux, de nombreux chercheurs ont été tentés par l'aventure numérique, avec en tête l'idée de comprendre ses propriétés, mais aussi de les prédire selon son état. L'acte fondateur de toute modélisation numérique est avant tout l'observation ! Il faut regarder le système que l'on veut étudier, quel que soit son degré de complexité, et le caractériser à l'aide de quelques paramètres simples dont la pertinence n'est pas toujours garantie. Le taux de létalité du COVID-19 est ainsi un parfait exemple des pièges dans lequel tout le monde peut tomber. Avec un ensemble de données solides en main, ayant donc un certain degré de reproductibilité garantissant l'existence sous-jacente de relations de causalité, le temps de la simulation peut commencer, une aventure, souvent simple au début, mais rapidement labyrinthique... Jongler entre la réalité des observations, la formalisation mathématique puis la mise en oeuvre numérique est un exercice périlleux, long, souvent fastidieux. Les efforts dispensés peuvent en effet être facilement ruinés par une minuscule erreur ou une incohérence cachée, tandis que le reste du monde vous regarde, impatient, et attendant que vous fournissiez des résultats mais surtout des réponses ! Une des premières étapes de la simulation est de réduire la complexité du système pour mieux le représenter. Les approches peuvent être regroupées dans deux grandes classes, déterministes ou probabilistes. La première se sert d'une estimation ponctuelle d'une quantité tirée d'un ensemble de données (la valeur maximale ou la moyenne, par exemple) servant à représenter une variable d'entrée du modèle. Cette approche ignore par principe toutes les valeurs que cette quantité peut prendre (dans le temps ou l'espace par exemple) sous l'effet d'interactions inconnues au sein même de l'objet étudié. L'approche probabiliste intègre en revanche au plus près cette réalité et la part d'ignorance sur les observations (inhomogénéité, fluctuations, etc). Il n'y a pas de bonnes ou de mauvaises méthodes, l'une porte une richesse que l'autre n'a pas, mais au prix souvent d'une complexité et d'une lenteur des calculs parfois inacceptables. Il peut même être utile de mélanger les deux approches, dans une synthèse souvent éclairante. ...

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